Μπορούμε να χωρίσουμε οποιαδήποτε σφαίρα σε πεπερασμένο το πλήθος κομμάτια και με επανασύνδεση τους να σχηματίσουμε δύο σφαίρες ίσες με την αρχική; Το παράδοξο της Διαμέρισης Σφαίρας

To 1924 οι Πολωνοί μαθηματικοί Banach και Tarski απέδειξαν ότι
μπορούμε να χωρίσουμε οποιαδήποτε σφαίρα του γνωστού μας Ευκλείδειου
χώρου σε πεπερασμένο το πλήθος κομμάτια και με επανασύνδεση τους να

Γίνεται όλα τα άλογα να έχουν το ίδιο χρώμα; μαθηματικό παράδοξο

Όλα τα άλογα έχουν το ίδιο χρώμα

Προφανώς κάτι τέτοιο δεν ισχύει.

 Όμως εγώ θα σας το «αποδείξω» χρησιμοποιώντας μαθηματική επαγωγή.

«Απόδειξη»: Κατ’αρχάς προφανώς ο αριθμός των αλόγων στη Γη είναι πεπερασμένος,